Математическая логика

Математическое понятие логики довольно расплывчатое из-за того, что их бесконечно много. Здесь мы обсудим некоторые из них, давая дань больше традиции, чем здравому смыслу. Потому что, вполне возможно, что это и есть здравый смысл...

Математическая логика учит мыслить логически не больше, чем любой другой предмет математики. Это связано с тем, что рассуждения в логике определяется самой политекой данного предмета и может быть использован только в самом предмете. В жизни мы, рассуждая, как правило, используем различные логики и различные методы рассуждений, бесстыдно смешивая дедукцию с индукцией ... Более того, в жизни, мы строим наши аргументы на основе конфликтующих пакетов, таких как: «Не откладывай на завтра то, что можно сделать сегодня» и «поспешишь — людей насмешишь». Нередко бывает, что к выводу приводит нас к пересмотру предположений (аксиом).

Может быть, пора сказать о логике, и, возможно, самое главное: она имеет дело не со здравым смыслом. Для изучения здравого смысла, кстати, есть психиатрия. Но в психиатрии, логика вредна.

Конечно, логика обладает со смыслом, мы имеем в виду прежде всего классическая логика и понимания повседневного здравого смысла. Нет запретных зон в математике, так что изучение логики имеет смысл как науки.

Хорошо сформированное последнее предложение, хотя определение термина «логическая наука» не возьмет на себя никто хотя бы приблизительно. Смысл, если вы занимаетесь семантикой, например, теория моделей. Во всяком случае, семантика термин часто заменяется термином интерпретации. И если мы согласны с философами, что интерпретации объекта, известного его некоторых аспектов, границы областей математики.

С практической точки зрения, семантик должен быть заинтересован в теоретическом программировании.

И все же хочу отметить, апофеоз — теория категорий, который принес формальной семантике, чтобы скрыть синтаксис, где смысл так просто разложен на полках.

Так что такое логика? Даже самые классические из его частей? Логика занимается только тем, что она делает. (И что оно определяет очень строгие законы). Главное в логике — это строгость рассуждений! Набор аксиом, а остальное выводится с помощью только строгих рассуждений. В значительной степени автоматически, но иногда надо приложить не мало усилий, чтобы сделать нужные доказательства. Если какой-то факт имеет смысл, то доказательства обязательно найдутся.